En la hoja de cálculo (Excel) realiza el siguiente práctica:

Vamos a representar graficamente la derivada de varias funciones.
Vamos a aplicar la defición de derivada y a calcular la TVM (taxa de variación media)

f '(x) =
lim
Δx →0
 Δ y
——
Δ x
=
lim
Δx →0
 f (x + Δx) - f ( x )
———————
   Δx

Nosotros en la hoja de cálculo vamos a calcular la tasa de variación media, pero vamos a hacer el incremento de la variable independiente (Δx) lo más pequeño posible.

En la hoja de cálculo creamos la siguiente tabla:

 x1 = h= 
xf(x)f(x+h)f(x+h) - f(x)(f(x+h) - f(x))/h
     

Se observa que lo que calculamos no es la derivada sino la tasa de variación de la función f(x) en cada uno de los sucesivos intervalos [x , x+h]
Luego lo que calculamos es la pendiente de la recta secante a la función f(x), que pasa por los puntos de abscisas x y x+h
Si hacemos h lo suficientemente pequeño, lo que calculamos será la pendiente de la recta tangente a la curva en ese punto (la derivada en ese punto)

h = Δx , es el incremento de la variable independiente
x1= es el valor inicial de la variable independiente

Representar las siguientes funciones y sus derivadas:

si f(x) = x2 entonces f(x+h) = (x+h)2 (su derivada es 2x )
si f(x) = sin(x) entonces f(x+h) = sin(x+h) (su derivada es cos(x) , representar desde 0 a 2 π)
si f(x) = ex entonces f(x+h) = ex+h (su derivada es ex )
si f(x) = ln(x) entonces f(x+h) = ln(x+h) (su derivada es 1/x , recuerda que x>0)