Problemas
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Polígonos estrellados |
Si se une cada vértice
del polígono con el siguiente, dando una sola vuelta a la circunferencia, el
polígono obtenido se denomina convexo. Si la unión de los vértices se
realiza, de forma que el polígono cierra después de dar varias vueltas a la
circunferencia, se denomina estrellado. Si al dividir una circunferencia en partes iguales unimos los puntos de
división de dos en dos, de tres en tres, etc. y al cerrarse la poligonal hemos
recorrido la circunferencia un número entero de veces, obtenemos un polígono
regular estrellado.
Para averiguar si un polígono
tiene construcción de estrellados, y como unir los vértices, buscaremos los números
enteros, menores que la mitad del número de lados del polígono, y de ellos los
que sean primos respeto a dicho número de lados. Por ejemplo: para el
pentágono (5 lados), los números menores que la mitad de sus lados son
el 2 y el 1, y de ellos, primos respecto a 5 solo tendremos el 2, por lo tanto
podremos afirmar que el pentágono tiene un único estrellado, que se obtendrá
uniendo los vértices de 2 en 2 .
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Pentágono regular estrellado El lema de la Escuela Pitagórica fue todo es número y su emblema el pentagrama o polígono regular estrellado. En él aparece el número áureo. Si medimos con el transportador cada uno de los ángulos correspondientes a cada vértice y se suman los valores obtenidos, esta suma es aproximadamente 180º. |
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Se denomina falso estrellado aquel que resulta de construir varios polígonos convexos o estrellados iguales, girados un mismo ángulo, es el caso del falso estrellado del hexágono, compuesto por dos triángulos girados entre sí 60º.
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Heptágonos regulares estrellados Podemos construir dos heptágonos regulares estrellados uniendo las divisiones de 2 en 2 y otro de 3 en 3. |
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Octógono regular estrellado Uniendo las divisiones de 3 en 3 obtenemos el octógono regular estrellado. |
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Sitios
interesantes
Autora: Mª Aurora García Benedito
