2º.- Aspectos energéticos del campo eléctrico.- Recordemos que, el campo eléctrico, lo mismo que el gravitatorio, es un campo conservativo, por lo que podremos hablar de valores de energía potencial eléctrica. El hecho de ser conservativo, nos permite escribir que :

                     W_{F del campo eléctrico} = - D E_{potencial eléctrica}          y, por tanto

o lo que es lo mismo

y, recordando las definiciones de intensidad de campo eléctrico y de potencial eléctrico. podemos escribir la expresión anterior dividida por la unidad de carga eléctrica q :

 De donde, la componente del campo eléctrico en la dirección de dr será

  Si generalizamos, las componentes del vector campo eléctrico a lo largo de los tres ejes de coordenadas serán :

     Si en determinados casos concretos el campo eléctrico es uniforme ( como el que existe entre las placas de un condensador plano) y, se dirige a lo largo del eje x, podemos escribir:

o

   Si los puntos 1 y 2 están situados en las placas del condensador plano , podemos escribir :

                                           siendo  d   la distancia entre las placas.

  Cuando tenemos un sistema de partículas cargadas y, deseamos razonar energéticamente, debemos delimitar el sistema y, especificar si existen o no fuerzas exteriores, así como considerar si todas las fuerzas interiores son o no conservativas. Si se trata de un sistema AISLADO ( no interacciona con el exterior) y, todas las fuerzas interiores son conservativas ( eléctricas o gravitatorias) el principio de conservación de la energía podemos escribirlo :

         DE_c + DE_{p eléctrica} + DE_{p gravit.} = 0

Si sólo actúan las fuerzas eléctricas ( o las gravitatorias son despreciables) la expresión anterior quedará :

             DE_c + DE_pe= 0                                 DE_c = - DE_p

que, teniendo en cuenta la definición de potencial eléctrico :

         DE_c = - (E_p2 – E_p1) = -q ( V₂ – V₁)

 Luego, la energía cinética que gana una carga eléctrica al ser acelerada entre dos puntos del campo eléctrico, es igual a q multiplicado por la diferencia de potencial entre esos dos puntos.

  3º Fuerza magnética sobre carga móvil ( Fuerza de Lorentz). Cuando una partícula cargada con una carga q  penetra en un campo magnético B, dotada de una velocidad v sobre ella aparece una fuerza magnética que viene dada por la expresión:

de módulo

                                                                            de sentido perpendicular al plano que

                                                                              contiene v y B.

                                                                           de sentido el de avance del tornillo que

                                                                             haga girar v sobre B ( si q es + y el

                                                                            contrario si es - ).

    Como vemos, la fuerza magnética sobre una partícula cargada móvil, es siempre perpendicular a la velocidad, por lo que sólo actuará como centrípeta, no aumentando nunca de módulo del vector velocidad.

    4º.- Fuerza magnética sobre un hilo conductor por el que circula corriente. Si disponemos de un hilo conductor por el que circula la corriente I , situado en un campo magnético constante B, sobre dicho hilo aparece una fuerza de origen magnético, ya que la corriente supone el movimiento de cargas eléctricas en un determinado sentido. Esta fuerza vendrá dada por:

                                                   siendo l la longitud del hilo que, consideraremos un vector de módulo la longitud del hilo, de dirección la del conductor y de sentido el de la corriente. Por tanto, la fuerza magnética tendrá:

Módulo

                                                       dirección perpendicular al plano determinado por los vectores l y B

 Si, en lugar de tratarse de un tramo de hilo conductor, se trata de una espira rectangular por la que circula corriente (tal y como indica el dibujo) situada en un campo magnético constante, sobre los lados a y b de la espira, aparecerán fuerzas que constituyen un PAR, con un determinado momento que hará girar la espira de corriente hasta que, el flujo magnético a su través sea máximo.

                                                                          M = F . r = I. l_a . B. l_c

                                                                          M = I. B . S    siendo S el área de la   

                                                                                                  espira.

                                                                          En general, para cualquier posición:

  5.- Inducción electromagnética. Ley de Faraday y Henry.- La inducción electromagnética estudia las corrientes eléctricas producidas por campos magnéticos. La ley de Faraday, establece que “ la fuerza electromotriz inducida en un circuito es igual y de signo opuesto a la variación del flujo magnético que atraviesa el circuito por unidad de tiempo”.

   Es decir, un flujo magnético variable a través de un circuito produce una f.e.m. igual a menos la derivada del flujo con respecto al tiempo.