Principios
y leyes fundamentales |
En esta
página no pretendemos una introducción rigurosa de los principios y las leyes físicas,
sino sólo recordarlos para que luego puedan ser utilizados en los casos prácticos que
trataremos.
Los
principios y leyes fundamentales de la Mecánica que debemos considerar en la resolución
de problemas serán los siguientes:
1.- Leyes de Newton.
- 1ª Ley de Newton o principio de inercia : "Todo cuerpo libre de interacciones (fuerzas), permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme"
- 2ª Ley de Newton : " Toda fuerza aplicada a un cuerpo , le comunica una aceleración proporcional a la fuerza y en su misma dirección y sentido" . Incluye la introducción del concepto de masa.
F = m a
– 3ª Ley de Newton o principio de acción y reacción que establece : “Cuando
dos masas interaccionan, la fuerza sobre una masa es igual y opuesta a la fuerza sobre la
otra “.Es decir, las fuerzas aparecen siempre por pares, ya que son
“interacciones” entre dos cuerpos.
El que las fuerzas sean iguales no
implica que lo sean las aceleraciones, ya que éstas dependerán de las masas de los
cuerpos que interaccionan.
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Cuando consideramos sólo una masa
interaccionando con el resto de las masas que la rodean , debemos establecer la ecuación fundamental de
la dinámica que podemos escribir
como
2 -El principio
de conservación de la cantidad de movimiento. Consideraremos un
sistema de partículas formado por m1 , m2
, ...mi interaccionando entre
sí y con el exterior. Suponiendo un sistema sobre
el cual la suma de las fuerzas exteriores sea cero (ya sea porque no interacciona con el
exterior o porque la suma de esas interacciones sea cero), en dicho sistema debe
mantenerse constante la cantidad de movimiento del mismo ya que:
Si 
y 
esto
implica que 
Este
principio establece tres condiciones para el movimiento del sistema que son las que corresponden a la constancia de la
cantidad de movimiento del sistema a lo largo de los ejes x, y , z.
3 - Principio de
conservación del momento angular ( o cinético). Considerando el sistema
de partículas formado por m1, m2 , ...mi
interaccionando entre ellas y con el
exterior , si la suma de los momentos de las fuerzas exteriores sobre el sistema es cero ,
el momento cinético o angular de dicho sistema permanecerá
constante con el tiempo.
Como
si
entonces 
Si consideramos un sistema sobre el que sí
actúa un momento resultante de las fuerzas exteriores, la ecuación fundamental de la
dinámica de la rotación se plantea como :
Si nuestro “sistema” es un sólido
rígido que esté ligado a un eje, podremos sustituir
con lo que la
ecuación fundamental de la dinámica de la rotación aplicada a un sólido será :
siendo
I el momento de inercia del sólido con respecto al eje considerado .
4 .- El
principio de conservación de la energía. En el enunciado del
principio de conservación de la energía es de capital importancia delimitar el sistema y clasificar
las fuerzas como exteriores o interiores así
como considerar si realizan o no trabajo cuando el sistema evoluciona. También es
importante clasificar las fuerzas en conservativas y disipativas.
El enunciado del
principio de conservación será : “ En un sistema sobre el que no se realiza
trabajo exterior alguno, la energía mecánica del mismo debe permanecer constante “.
Si
Wext = 0
Si en el sistema anterior hay fuerzas interiores
no conservativas como las fuerzas de
rozamiento cuyo trabajo supone una disipación de la energía mecánica del sistema , el
principio anterior tendremos que escribirlo así :
Si Wext= 0
Por último, si sobre el sistema se realiza
trabajo exterior , el principio de conservación lo escribiremos de la siguiente forma .
O lo que es lo mismo:
Utilizaremos todas estas leyes
y principios en la resolución de unos pocos problemas.