Principios y leyes fundamentales

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    En esta página no pretendemos una introducción rigurosa de los principios y las leyes físicas, sino sólo recordarlos para que luego puedan ser utilizados en los casos prácticos que trataremos.

     Los principios y leyes fundamentales de la Mecánica que debemos considerar en la resolución de problemas serán los siguientes:

 

   1.- Leyes de Newton.

 

        - 1ª Ley de Newton o principio de inercia : "Todo cuerpo libre de interacciones (fuerzas), permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme"

 

        - 2ª Ley de Newton : " Toda fuerza aplicada a un cuerpo , le comunica una aceleración proporcional a la fuerza y en su misma dirección y sentido" . Incluye la introducción del concepto de masa.

 

                                                                          F = m a

 

       – 3ª Ley de Newton o principio de acción y reacción que establece : “Cuando dos masas interaccionan, la fuerza sobre una masa es igual y opuesta a la fuerza sobre la otra “.Es decir, las fuerzas aparecen siempre por pares, ya que son “interacciones” entre dos cuerpos."

 

 

 

    

    El que las fuerzas sean iguales no implica que lo sean las aceleraciones, ya que éstas dependerán de las masas de los cuerpos que interaccionan.

 


         

 

 

      

 

    Cuando consideramos sólo una masa interaccionando con el resto de las masas que la rodean , debemos establecer la ecuación fundamental de la dinámica que podemos escribir como

 

                    

 

  2 -El principio de conservación de la cantidad de movimiento. Consideraremos un sistema de partículas formado por m1 , m2 , ...mi interaccionando entre sí y con el exterior. Suponiendo un sistema  sobre el cual la suma de las fuerzas exteriores sea cero (ya sea porque no interacciona con el exterior o porque la suma de esas interacciones sea cero), en dicho sistema debe mantenerse constante la cantidad de movimiento del mismo ya que:

 

     Si             y                esto implica que   

 

      

                           

 

        Este principio establece tres condiciones para el movimiento del sistema que  son las que corresponden a la constancia de la cantidad de movimiento del sistema a lo largo de los ejes x, y , z.

 

               

           

           

 

3 - Principio de conservación del momento angular ( o cinético). Considerando el sistema de partículas formado por m1, m2 , ...mi  interaccionando entre ellas y con el exterior , si la suma de los momentos de las fuerzas exteriores sobre el sistema es cero , el momento cinético o angular de dicho sistema permanecerá constante con el tiempo.

 

    Como              si                       entonces    

 

                   

 

 

   Si consideramos un sistema sobre el que sí actúa un momento resultante de las fuerzas exteriores, la ecuación fundamental de la dinámica de la rotación se plantea como :

 

                    

 

  Si nuestro “sistema” es un sólido rígido que esté ligado a un eje, podremos sustituir         con lo que la ecuación fundamental de la dinámica de la rotación aplicada a un sólido será :

 

                                                    siendo I el momento de inercia del sólido con respecto al eje considerado .

 

4 .- El principio de conservación de la energía. En el enunciado del principio de conservación de la energía es de capital importancia delimitar el sistema y clasificar las fuerzas como exteriores o interiores  así como considerar si realizan o no trabajo cuando el sistema evoluciona. También es importante clasificar las fuerzas en conservativas y disipativas.

      El enunciado del principio de conservación será : “ En un sistema sobre el que no se realiza trabajo exterior alguno, la energía mecánica del mismo debe permanecer constante “.

 

          Si        Wext = 0                                        

 

  Si en el sistema anterior hay fuerzas interiores no conservativas  como las fuerzas de rozamiento cuyo trabajo supone una disipación de la energía mecánica del sistema , el principio anterior tendremos que escribirlo así :

      

         Si       Wext= 0                        

 

 Por último, si sobre el sistema se realiza trabajo exterior , el principio de conservación lo escribiremos de la siguiente forma .

 

                      

 

  O lo que es lo mismo:

 

                        

 

     Utilizaremos todas estas leyes y principios en la resolución de unos pocos problemas.

     BIBLIOGRAFÍA

 

                                                                            

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